CONCLUSIÒN: Empezar siempre por lo màs fàcil.
Equipo: PC de sobremesa,teclado, ratòn y monitor TFT 15" LG
El monitor es parecido a este (disculpen que no tenga fotos propias a mano):

Problema: El monitor al conectarlo se encendìa por 1 segundo aprox., luego se apagaba.
Con su interruptor-pulsador: lo apagaba y encendìa, y volvìa a funcionar por 1 sg.
Si quitaba directamente el cable elèctrico y lo enchufaba hacìa lo mismo.
Pensamos que el monitor, o algùn componente interno se habìa deteriorado.
Pero apliquè el consejo del principio, y del que los maestros de este gran foro siempre nos recomiendan: EMPEZAR POR LO MÀS FÀCIL.
SOLUCIÒN: (la verdad que es muy extraña, pero les aseguro que es cierto

Desconectè los cables de alimentaciòn elèctrica del PC y del MONITOR

Y luego los permutè, es decir, los mismos cables pero el del PC lo conectè al monitor y viceversa.
Ahora el Monitor funcionò desde el principio, al igual que el PC

(??) Electricidad estàtica (???), que "no se gustan" el monitor y el cable (???)... no se què pensar, pero funciona

Y ya lleva funcionando este equipo màs de 24 h sin problemas.
Saludos.